Bloque I. La descripción del movimiento y la fuerza.
Tema 1. El movimiento de los objetos.
Marco de referencia
El primer paso en el estudio del movimiento es establecimiento de un marco de referencia. El mismo nos ayuda a establecer parámetros relacionados con la localización en el espacio. Por ejemplo, en la descripción del movimiento de un objeto requiere la descripción de la posición del objeto. Un marco de referencia consiste de un sistema de coordenadas que ayuda a describir la posición del objeto. Un punto en una línea, puede ser descrito con una coordenada. Un punto en un plano, se localiza con dos coordenadas y se requiere de tres coordenadas para localizar un punto en el espacio. Un sistema de coordenadas utilizado para determinar la posición de un objeto consiste de un punto fijo de referencia, llamado el origen y un conjunto de ejes con una escala apropiada. Observa la siguiente figura:
La figura muestra la forma en que un observador en reposo ve un objeto en caida libre . Para este observador el evento es uno que ocurre de forma lineal por que tanto él como el objeto en caída libre se mueven sobre la Tierra a la misma velocidad. Mientras en la parte superior vemos un avión que se mueve a velocidad constante. Para un observador que se encuentra dentro del avión ve la trayectoria del objeto que el avión ha dejado caer como la mitad de una parábola. Esto significa que el marco de referencia depende del observador.
el francés trajectoire, la trayectoria es el recorrido que describe un objeto que desplaza por el espacio. Una bala impulsada por un arma, por ejemplo, describe una trayectoria, que puede ser rastreada o supuesta por un especialista.
ara la mecánica, la trayectoria equivale a los sucesivos lugares geométricos que un cuerpo ocupa mientras se mueve. Su determinación depende del lugar desde el cual se realiza la observación.
La trayectoria de un cuerpo es, por lo general, una línea que goza de continuidad. Hay excepciones, como el caso de un electrón orbital que ocupa distintas posiciones en un átomo. En estos casos, la trayectoria es probabilística.
Es posible distinguir entre diversos tipos de trayectorias. La trayectoria rectilínea tiene lugar cuando el movimiento es unidimensional y puede reducirse a una línea recta. La trayectoria curvilínea, en cambio, se asemeja a una curva con continuidad y puede ser tridimensional o bidimensional. La trayectoria errática, por último, tiene lugar cuando la movilización resulta imprevisible y la forma geométrica se vuelve irregular.
En el caso de este último tipo de trayectoria hay que destacar el hecho de que bajo dicha denominación se encuentra el conocido como movimiento browniano, que se define por ser aquel movimiento de tipo aleatorio que realizan las partículas que se encuentran en lo que es un fluido.
Distancia
La distancia se refiere a cuanto espacio recorre un objeto durante su movimiento. Es la cantidad movida. También se dice que es la suma de las distancias recorridas. Por ser una medida de longitud, la distancia se expresa en unidades de metro según el Sistema Internacional de Medidas. Al expresar la distancia, por ser una cantidad escalar, basta con mencionar la magnitud y la unidad. Imagina que comienzas a caminar siguiendo la trayectoria: ocho metros al norte, doce metros al este y finalmente ocho metros al sur. Luego del recorrido, la distancia total recorrida será de 28 metros. El número 28 representa la magnitud de la distancia recorrida.
Desplazamiento
El desplazamiento se refiere a la distancia y la dirección de la posición final respecto a la posición inicial de un objeto. Al igual que la distancia, el desplazamiento es una medida de longitud por lo que el metro es la unidad de medida. Sin embargo, al expresar el desplazamiento se hace en términos de la magnitud con su respectiva unidad de medida y la dirección. El desplazamiento es una cantidad de tipo vectorial. Los vectores se describen a partir de la magnitud y de la dirección. Vamos a considerar la misma figura del ejemplo anterior.
Observa que recorres 8m en dirección Norte, luego 12 m en dirección Este y por último 8 m en dirección Sur. Para el desplazamiento solo importa el punto de inicio y el punto final por lo que el vector entrecortado muestra el desplazamiento. El resultado es 12m en dirección Este. Para esto recorres una distancia de 28m.
Matemáticamente, el desplazamiento (Δd) se calcula como:
df – di = Δd
donde df es la posición final y di es la posición inicial del objeto. El signo del resultado de la operación indica la dirección del desplazamiento según el sistema de coordenadas definido. En el caso anterior, el desplazamiento hubiese sido +12m al este.
Cuando el objeto termina en el mismo lugar de inicio el desplazamiento será cero aunque la distancia no necesariamente lo sea. A esta trayectoria en la que la posición final e inicial son iguales, se conoce como un paso cerrado. El cambio en la posición de un objeto también se puede representar gráficamente. Las características de la gráfica son parámetros que nos ayudan a describir el movimiento del objeto bajo estudio. El tema de análisis gráfico del movimiento rectilíneo que discutimos anteriormente te puede ayudar a entender el concepto básico de vectores.
También puedes acceder a la página de EducaPlus. En esta página hay un interactivo que te permitirá explorar y aplicar los conceptos de distancia y desplazamiento: Educa+ distancia y desplazamiento.
El primer paso en el estudio del movimiento es establecimiento de un marco de referencia. El mismo nos ayuda a establecer parámetros relacionados con la localización en el espacio. Por ejemplo, en la descripción del movimiento de un objeto requiere la descripción de la posición del objeto. Un marco de referencia consiste de un sistema de coordenadas que ayuda a describir la posición del objeto. Un punto en una línea, puede ser descrito con una coordenada. Un punto en un plano, se localiza con dos coordenadas y se requiere de tres coordenadas para localizar un punto en el espacio. Un sistema de coordenadas utilizado para determinar la posición de un objeto consiste de un punto fijo de referencia, llamado el origen y un conjunto de ejes con una escala apropiada. Observa la siguiente figura:
La figura muestra la forma en que un observador en reposo ve un objeto en caida libre . Para este observador el evento es uno que ocurre de forma lineal por que tanto él como el objeto en caída libre se mueven sobre la Tierra a la misma velocidad. Mientras en la parte superior vemos un avión que se mueve a velocidad constante. Para un observador que se encuentra dentro del avión ve la trayectoria del objeto que el avión ha dejado caer como la mitad de una parábola. Esto significa que el marco de referencia depende del observador.
el francés trajectoire, la trayectoria es el recorrido que describe un objeto que desplaza por el espacio. Una bala impulsada por un arma, por ejemplo, describe una trayectoria, que puede ser rastreada o supuesta por un especialista.
ara la mecánica, la trayectoria equivale a los sucesivos lugares geométricos que un cuerpo ocupa mientras se mueve. Su determinación depende del lugar desde el cual se realiza la observación.
La trayectoria de un cuerpo es, por lo general, una línea que goza de continuidad. Hay excepciones, como el caso de un electrón orbital que ocupa distintas posiciones en un átomo. En estos casos, la trayectoria es probabilística.
Es posible distinguir entre diversos tipos de trayectorias. La trayectoria rectilínea tiene lugar cuando el movimiento es unidimensional y puede reducirse a una línea recta. La trayectoria curvilínea, en cambio, se asemeja a una curva con continuidad y puede ser tridimensional o bidimensional. La trayectoria errática, por último, tiene lugar cuando la movilización resulta imprevisible y la forma geométrica se vuelve irregular.
Distancia
La distancia se refiere a cuanto espacio recorre un objeto durante su movimiento. Es la cantidad movida. También se dice que es la suma de las distancias recorridas. Por ser una medida de longitud, la distancia se expresa en unidades de metro según el Sistema Internacional de Medidas. Al expresar la distancia, por ser una cantidad escalar, basta con mencionar la magnitud y la unidad. Imagina que comienzas a caminar siguiendo la trayectoria: ocho metros al norte, doce metros al este y finalmente ocho metros al sur. Luego del recorrido, la distancia total recorrida será de 28 metros. El número 28 representa la magnitud de la distancia recorrida.
Desplazamiento
El desplazamiento se refiere a la distancia y la dirección de la posición final respecto a la posición inicial de un objeto. Al igual que la distancia, el desplazamiento es una medida de longitud por lo que el metro es la unidad de medida. Sin embargo, al expresar el desplazamiento se hace en términos de la magnitud con su respectiva unidad de medida y la dirección. El desplazamiento es una cantidad de tipo vectorial. Los vectores se describen a partir de la magnitud y de la dirección. Vamos a considerar la misma figura del ejemplo anterior.
Observa que recorres 8m en dirección Norte, luego 12 m en dirección Este y por último 8 m en dirección Sur. Para el desplazamiento solo importa el punto de inicio y el punto final por lo que el vector entrecortado muestra el desplazamiento. El resultado es 12m en dirección Este. Para esto recorres una distancia de 28m.
Matemáticamente, el desplazamiento (Δd) se calcula como:
df – di = Δd
donde df es la posición final y di es la posición inicial del objeto. El signo del resultado de la operación indica la dirección del desplazamiento según el sistema de coordenadas definido. En el caso anterior, el desplazamiento hubiese sido +12m al este.
Cuando el objeto termina en el mismo lugar de inicio el desplazamiento será cero aunque la distancia no necesariamente lo sea. A esta trayectoria en la que la posición final e inicial son iguales, se conoce como un paso cerrado. El cambio en la posición de un objeto también se puede representar gráficamente. Las características de la gráfica son parámetros que nos ayudan a describir el movimiento del objeto bajo estudio. El tema de análisis gráfico del movimiento rectilíneo que discutimos anteriormente te puede ayudar a entender el concepto básico de vectores.
También puedes acceder a la página de EducaPlus. En esta página hay un interactivo que te permitirá explorar y aplicar los conceptos de distancia y desplazamiento: Educa+ distancia y desplazamiento.
Relación desplazamiento y tiempo
Todo desplazamiento cambia con el tiempo. Al cociente entre la magnitud del desplazamiento y el tiempo que se tarda dicho desplazamiento se le llama velocidad. Como el desplazamiento es un vector tiene asociadas una magnitud, una dirección y un sentido, la velocidad también tiene asociados estos tres conceptos.
Magnitud del desplazamiento
Magnitud de la velocidad = _______________________
t
135 metros
Magnitus de la velocidad = ____________________ = 1.125 m/s
120 segundos
La dirección y sentido del vector velocidad están dados por el vector desplazamiento en el intervalos de tiempo en el que se calcula la velocidad.
La rapidez y la velocidad
La rapidez de un móvil se obtiene mediante el cociente de la distancia recorrida entre el tiempo en el que la recorrió:
distancia recorrida
Rapidez = _______________
tiempo de recorrido
Todo desplazamiento cambia con el tiempo. Al cociente entre la magnitud del desplazamiento y el tiempo que se tarda dicho desplazamiento se le llama velocidad. Como el desplazamiento es un vector tiene asociadas una magnitud, una dirección y un sentido, la velocidad también tiene asociados estos tres conceptos.
Magnitud del desplazamiento
Magnitud de la velocidad = _______________________
t
135 metros
Magnitus de la velocidad = ____________________ = 1.125 m/s
120 segundos
La dirección y sentido del vector velocidad están dados por el vector desplazamiento en el intervalos de tiempo en el que se calcula la velocidad.
La rapidez y la velocidad
La rapidez de un móvil se obtiene mediante el cociente de la distancia recorrida entre el tiempo en el que la recorrió:
distancia recorrida
Rapidez = _______________
tiempo de recorrido
Pendiente de las gráficas e-t
Vamos a ver cómo podemos utilizar las gráficas posición-tiempo para describir el movimiento. Como veremos, podemos deducir las características de un movimiento a través del análisis de la forma y la pendiente de las gráficas posición-tiempo (e-t). Empezaremos estudiando la relación entre la forma de la gráfica e-t y el movimiento del cuerpo.
Supongamos una moto que se mueve hacia la derecha con una rapidez de 10 m/s. En otras palabras, que tiene una velocidad de +10 m/s.
Si representamos gráficamente estas parejas de valores posición-tiempo obtenemos la gráfica de la derecha.
Observa cómo un movimiento de velocidad positiva y constante queda representado en la gráfica e-t por una línea de pendiente positiva (línea ascendente) y constante (línea recta).
Supongamos ahora una moto que también se mueve hacia la derecha (velocidad +) pero aumentando su rapidez, es decir acelerando.
La representación gráfica de las parejas de valores posición-tiempo para este caso podemos verla a la derecha.
Vemos ahora que el movimiento, de velocidad positiva y variable, queda representado mediante una línea de pendiente positiva (ascendente) y variable (curva).
De forma general, podemos representar las gráficas posición-tiempo para estos dos tipos de movimiento (uniforme y acelerado) de la siguiente forma:
Si el movimiento es uniforme,
la gráfica es una recta Si el movimiento es acelerado,
la gráfica es una curva
Como ves, la forma de la gráfica posición-tiempo para estos dos tipos de movimientos básicos revela una importante información:
- Si la velocidad es constante, la pendiente es constante (línea recta).
- Si la velocidad es variable, la pendiente es variable (línea curva).
- Si la velocidad es positiva, la pendiente es positiva (la línea es ascendente).
- Si la velocidad es negativa, la pendiente es negativa (la línea es descendente).
Esto se puede aplicar a cualquier tipo de movimiento.
Las siguientes gráficas representan objetos que se mueven con velocidad positiva y constante.
Deducimos que se mueven con velocidad positiva (hacia la derecha) porque las pendientes son positivas (líneas ascendentes).
Deducimos que sus velocidades son constantes porque las pendientes son constantes (líneas rectas). Se trata, por lo tanto, de dos movimientos uniformes.
Podemos observar además que la pendiente de la gráfica de la derecha es mayor que la de la izquierda, lo que significa que el móvil representado a la derecha tiene una velocidad mayor.
Velocidad positiva,
constante y pequeña Velocidad positiva,
constante y grande
Considera ahora las siguientes gráficas, que representan a dos cuerpos que se mueven hacia la izquierda. Parar la gráfica de la izquierda deducimos que el cuerpo se mueve con velocidad negativa (porque su pendiente es negativa), constante (porque la pendiente es constante) y pequeña (porque la pendiente es pequeña). La gráfica de la derecha tiene unas características similares aunque se trata de un movimiento más rapido porque su pendiente es mayor que la de la izquierda. Una vez que hayas practicado un poco te resultará más fácil.
Lento, Hacia la izquierda (-)
Velocidad Constante Rápido, Hacia la izquierda (-)
Velocidad Constante
Si lo deseas, puedes visitar la página sobre las gráficas del movimiento y observar con detenimiento la relación entre el movimiento y su gráfica posición-tiempo. Quiero profundizar.
Si crees que sabes interpretar las gráficas e-t, intenta hacer los siguientes
Vamos a ver cómo podemos utilizar las gráficas posición-tiempo para describir el movimiento. Como veremos, podemos deducir las características de un movimiento a través del análisis de la forma y la pendiente de las gráficas posición-tiempo (e-t). Empezaremos estudiando la relación entre la forma de la gráfica e-t y el movimiento del cuerpo.
Supongamos una moto que se mueve hacia la derecha con una rapidez de 10 m/s. En otras palabras, que tiene una velocidad de +10 m/s.
Si representamos gráficamente estas parejas de valores posición-tiempo obtenemos la gráfica de la derecha.
Observa cómo un movimiento de velocidad positiva y constante queda representado en la gráfica e-t por una línea de pendiente positiva (línea ascendente) y constante (línea recta).
Supongamos ahora una moto que también se mueve hacia la derecha (velocidad +) pero aumentando su rapidez, es decir acelerando.
La representación gráfica de las parejas de valores posición-tiempo para este caso podemos verla a la derecha.
Vemos ahora que el movimiento, de velocidad positiva y variable, queda representado mediante una línea de pendiente positiva (ascendente) y variable (curva).
De forma general, podemos representar las gráficas posición-tiempo para estos dos tipos de movimiento (uniforme y acelerado) de la siguiente forma:
| Si el movimiento es uniforme, la gráfica es una recta | Si el movimiento es acelerado, la gráfica es una curva |
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Como ves, la forma de la gráfica posición-tiempo para estos dos tipos de movimientos básicos revela una importante información:
- Si la velocidad es constante, la pendiente es constante (línea recta).
- Si la velocidad es variable, la pendiente es variable (línea curva).
- Si la velocidad es positiva, la pendiente es positiva (la línea es ascendente).
- Si la velocidad es negativa, la pendiente es negativa (la línea es descendente).
Esto se puede aplicar a cualquier tipo de movimiento.
Las siguientes gráficas representan objetos que se mueven con velocidad positiva y constante.
Deducimos que se mueven con velocidad positiva (hacia la derecha) porque las pendientes son positivas (líneas ascendentes).
Deducimos que sus velocidades son constantes porque las pendientes son constantes (líneas rectas). Se trata, por lo tanto, de dos movimientos uniformes.
Podemos observar además que la pendiente de la gráfica de la derecha es mayor que la de la izquierda, lo que significa que el móvil representado a la derecha tiene una velocidad mayor.
| Velocidad positiva, constante y pequeña | Velocidad positiva, constante y grande |
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Considera ahora las siguientes gráficas, que representan a dos cuerpos que se mueven hacia la izquierda. Parar la gráfica de la izquierda deducimos que el cuerpo se mueve con velocidad negativa (porque su pendiente es negativa), constante (porque la pendiente es constante) y pequeña (porque la pendiente es pequeña). La gráfica de la derecha tiene unas características similares aunque se trata de un movimiento más rapido porque su pendiente es mayor que la de la izquierda. Una vez que hayas practicado un poco te resultará más fácil.
| Lento, Hacia la izquierda (-) Velocidad Constante | Rápido, Hacia la izquierda (-) Velocidad Constante |
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Si lo deseas, puedes visitar la página sobre las gráficas del movimiento y observar con detenimiento la relación entre el movimiento y su gráfica posición-tiempo. Quiero profundizar.
Si crees que sabes interpretar las gráficas e-t, intenta hacer los siguientes
Movimiento ondulatorio
El movimiento ondulatorio se mide por la frecuencia, es decir, por el número de ciclos u oscilaciones que tiene por segundo. La unidad de frecuencia es el hertz (Hz), que equivale a un ciclo por segundo.
Una onda es una perturbación que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacío. A pesar de la naturaleza diversa de las perturbaciones que pueden originarlas, todas las ondas tienen un comportamiento semejante. El sonido es un tipo de onda que se propaga únicamente en presencia de un medio que haga de soporte de la perturbación.
Algunas clases de ondas precisan para propagarse de la existencia de un medio material que haga el papel de soporte de la perturbación; se denominan genéricamente ondas mecánicas. El sonido, las ondas que se forman en la superficie del agua, las ondas en cuerdas, son algunos ejemplos de ondas mecánicas y corresponden a compresiones, deformaciones y, en general, a perturbaciones del medio que se propagan a través suyo. Sin embargo, existen ondas que pueden propasarse aun en ausencia de medio material, es decir, en el vacío. Son las ondas electromagnéticas o campos electromagnéticos viajeros; a esta segunda categoría pertenecen las ondas luminosas.
Independientemente de esta diferenciación, existen ciertas características que son comunes a todas las ondas, cualquiera que sea su naturaleza, y que en conjunto definen el llamado comportamiento ondulatorio,
El tipo de movimiento característico de las ondas se denomina movimiento ondulatorio. Su propiedad esencial es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Las partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición de equilibrio. Lo que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que transmiten unas a otras. El movimiento ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y de cantidad de movimiento.
Junto a una primera clasificación de las ondas en mecánicas y electromagnéticas, es posible distinguir diferentes tipos de ondas atendiendo a criterios distintos. En relación con su ámbito de propagación las ondas pueden clasificarse en:
Transversales: La perturbación del medio se lleva a cabo en dirección perpendicular a la de propagación. En las ondas producidas en la superficie del agua las partículas vibran de arriba a abajo y viceversa, mientras que el movimiento ondulatorio progresa en el plano perpendicular. Lo mismo sucede en el caso de una cuerda; cada punto vibra en vertical, pero la perturbación avanza según la dirección de la línea horizontal. Ambas son ondas transversales.
Onda desplazándose sobre una cuerda
MODELOS DE ONDAS
LAS ONDAS EN EL COLGANTE PUEDEN SER DE TANTAS MANERAS COMO QUIERA.
DEPENDERÁ DE LA DECORACIÓN DE LA VIVIENDA, EL TOLDO Y DE LAS QUE UTILICE HABITUALMENTE LA EMPRESA DE TOLDOS QUE LE VA A INSTALAR EL TOLDO.
NO OBSTANTE LAS MAS NORMALES SON LAS SIGUIENTES:
CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO
Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, puede describirse en su totalidad especificando tres características de su percepción: el tono, la intensidad y el timbre. Estas características corresponden exactamente a tres características físicas: la frecuencia, la amplitud y la composición armónica o forma de onda.
Intensidad (Depende de la amplitud):
Distingue un sonido fuerte de uno débil.
Tono (Depende de la frecuencia):
Distingue a un sonido agudo (tono alto) de un sonido grave (tono bajo).
Timbre (Depende de la forma de onda):
Distingue dos sonidos de la misma intensidad y tono, pero producido por distintas fuentes.
INTENSIDAD: La distancia a la que se puede oír un sonido depende de su intensidad, que es el flujo medio de energía por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación. En el caso de ondas esféricas que se propagan desde una fuente puntual, la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, suponiendo que no se produzca ninguna pérdida de energía debido a la viscosidad, la conducción térmica u otros efectos de absorción. Por ejemplo, en un medio perfectamente homogéneo, un sonido será nueve veces más intenso a una distancia de 100 metros que a una distancia de 300 metros. En la propagación real del sonido en la atmósfera, los cambios de propiedades físicas del aire como la temperatura, presión o humedad producen la amortiguación y dispersión de las ondas sonoras, por lo que generalmente la ley del inverso del cuadrado no se puede aplicar a las medidas directas de la intensidad del sonido.
ALTURA O TONO: Cada sonido se caracteriza por su velocidad específica de vibración, que impresiona de manera peculiar al sentido auditivo. Esta propiedad recibe el nombre de tono.
Los sonidos de mayor o menor frecuencia se denominan respectivamente, agudos o graves; términos relativos, ya que entre los tonos diferentes un de ellos será siempre más agudo que el otro y a la inversa.
TIMBRE: Si se toca el situado sobre el do central en un violín, un piano y un diapasón, con la misma intensidad en los tres casos, los sonidos son idénticos en frecuencia y amplitud, pero muy diferentes en timbre. De las tres fuentes, el diapasón es el que produce el tono más sencillo, que en este caso está formado casi exclusivamente por vibraciones con frecuencias de 440 hz. Debido a las propiedades acústicas del oído y las propiedades de resonancia de su membrana vibrante, es dudoso que un tono puro llegue al mecanismo interno del oído sin sufrir cambios. La componente principal de la nota producida por el piano o el violín también tiene una frecuencia de 440 hz. Sin embargo, esas notas también contienen componentes con frecuencias que son múltiplos exactos de 440 hz, los llamados tonos secundarios, como 880, 1.320 o 1.760 hz. Las intensidades concretas de esas otras componentes, los llamados armónicos, determinan el timbre de la nota.
MODELOS DE ONDAS
LAS ONDAS EN EL COLGANTE PUEDEN SER DE TANTAS MANERAS COMO QUIERA.
DEPENDERÁ DE LA DECORACIÓN DE LA VIVIENDA, EL TOLDO Y DE LAS QUE UTILICE HABITUALMENTE LA EMPRESA DE TOLDOS QUE LE VA A INSTALAR EL TOLDO.
NO OBSTANTE LAS MAS NORMALES SON LAS SIGUIENTES:
CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO
Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, puede describirse en su totalidad especificando tres características de su percepción: el tono, la intensidad y el timbre. Estas características corresponden exactamente a tres características físicas: la frecuencia, la amplitud y la composición armónica o forma de onda.
Intensidad (Depende de la amplitud):
Distingue un sonido fuerte de uno débil.
Tono (Depende de la frecuencia):
Distingue a un sonido agudo (tono alto) de un sonido grave (tono bajo).
Timbre (Depende de la forma de onda):
Distingue dos sonidos de la misma intensidad y tono, pero producido por distintas fuentes.
INTENSIDAD: La distancia a la que se puede oír un sonido depende de su intensidad, que es el flujo medio de energía por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación. En el caso de ondas esféricas que se propagan desde una fuente puntual, la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, suponiendo que no se produzca ninguna pérdida de energía debido a la viscosidad, la conducción térmica u otros efectos de absorción. Por ejemplo, en un medio perfectamente homogéneo, un sonido será nueve veces más intenso a una distancia de 100 metros que a una distancia de 300 metros. En la propagación real del sonido en la atmósfera, los cambios de propiedades físicas del aire como la temperatura, presión o humedad producen la amortiguación y dispersión de las ondas sonoras, por lo que generalmente la ley del inverso del cuadrado no se puede aplicar a las medidas directas de la intensidad del sonido.
ALTURA O TONO: Cada sonido se caracteriza por su velocidad específica de vibración, que impresiona de manera peculiar al sentido auditivo. Esta propiedad recibe el nombre de tono.
Los sonidos de mayor o menor frecuencia se denominan respectivamente, agudos o graves; términos relativos, ya que entre los tonos diferentes un de ellos será siempre más agudo que el otro y a la inversa.
TIMBRE: Si se toca el situado sobre el do central en un violín, un piano y un diapasón, con la misma intensidad en los tres casos, los sonidos son idénticos en frecuencia y amplitud, pero muy diferentes en timbre. De las tres fuentes, el diapasón es el que produce el tono más sencillo, que en este caso está formado casi exclusivamente por vibraciones con frecuencias de 440 hz. Debido a las propiedades acústicas del oído y las propiedades de resonancia de su membrana vibrante, es dudoso que un tono puro llegue al mecanismo interno del oído sin sufrir cambios. La componente principal de la nota producida por el piano o el violín también tiene una frecuencia de 440 hz. Sin embargo, esas notas también contienen componentes con frecuencias que son múltiplos exactos de 440 hz, los llamados tonos secundarios, como 880, 1.320 o 1.760 hz. Las intensidades concretas de esas otras componentes, los llamados armónicos, determinan el timbre de la nota.
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