viernes, 21 de junio de 2013

Bloque I. La descripción del movimiento y la fuerza.
Tema 1. El movimiento de los objetos.

Marco de referencia

El primer paso en el estudio del movimiento es establecimiento de un marco de referencia.  El mismo nos ayuda a establecer parámetros relacionados con la localización en el espacio. Por ejemplo, en la descripción del movimiento de un objeto requiere la descripción de la posición del objeto.  Un marco de referencia consiste de un sistema de coordenadas que ayuda a describir la posición del objeto. Un punto en una línea, puede ser descrito con una coordenada. Un punto en un plano, se localiza con dos coordenadas y se requiere de tres coordenadas para localizar un punto en el espacio. Un sistema de coordenadas utilizado para determinar la posición de un objeto consiste de un punto fijo de referencia, llamado el origen y un conjunto de ejes con una escala apropiada.  Observa la siguiente figura:

La figura muestra la forma en que un observador en reposo ve un objeto en caida libre .  Para este observador el evento es uno que ocurre de forma lineal por que tanto él como el objeto en caída libre se mueven sobre la Tierra a la misma velocidad.  Mientras en la parte superior vemos un avión que se mueve a velocidad constante.  Para un observador que se encuentra dentro del avión ve la trayectoria del objeto que el avión ha dejado caer como la mitad de una parábola.  Esto significa que el marco de referencia depende del observador.

el francés trajectoire, la trayectoria es el recorrido que describe un objeto que desplaza por el espacio. Una bala impulsada por un arma, por ejemplo, describe una trayectoria, que puede ser rastreada o supuesta por un especialista.
Trayectoria

ara la mecánica, la trayectoria equivale a los sucesivos lugares geométricos que un cuerpo ocupa mientras se mueve. Su determinación depende del lugar desde el cual se realiza la observación.




La trayectoria de un cuerpo es, por lo general, una línea que goza de continuidad. Hay excepciones, como el caso de un electrón orbital que ocupa distintas posiciones en un átomo. En estos casos, la trayectoria es probabilística.


Es posible distinguir entre diversos tipos de trayectorias. La trayectoria rectilínea  tiene lugar cuando el movimiento es unidimensional y puede reducirse a una línea recta. La trayectoria curvilínea, en cambio, se asemeja a una curva con continuidad y puede ser tridimensional o bidimensional. La trayectoria errática, por último, tiene lugar cuando la movilización resulta imprevisible y la forma geométrica se vuelve irregular.
En el caso de este último tipo de trayectoria hay que destacar el hecho de que bajo dicha denominación se encuentra el conocido como movimiento browniano, que se define por ser aquel movimiento de tipo aleatorio que realizan las partículas que se encuentran en lo que es un fluido.






Distancia 
La distancia se refiere a cuanto espacio  recorre un objeto durante su movimiento.  Es la cantidad movida.  También se dice que es la suma de las distancias recorridas.  Por ser una medida de longitud, la distancia se expresa en unidades de metro según el Sistema Internacional de Medidas.  Al expresar la distancia, por ser una cantidad escalar, basta con mencionar la magnitud y la unidad.  Imagina que comienzas a caminar siguiendo la trayectoria: ocho metros al norte, doce metros al este y finalmente ocho metros al sur.  Luego del recorrido, la distancia total recorrida será de 28 metros.  El número 28 representa la magnitud de la distancia recorrida.



Desplazamiento
El desplazamiento se refiere a la distancia y la dirección de la posición final respecto a la posición inicial de un objeto. Al igual que la distancia, el desplazamiento es una medida de longitud por lo que el metro es la unidad de medida. Sin embargo, al expresar el desplazamiento se hace en términos de la magnitud con su respectiva unidad de medida y la dirección. El desplazamiento es una cantidad de tipo vectorial. Los vectores se describen a partir de la magnitud y de la dirección. Vamos a considerar la misma figura del ejemplo anterior.
Observa que recorres 8m en dirección Norte, luego 12 m en dirección Este y por último 8 m en dirección Sur.  Para el desplazamiento solo importa el punto de inicio y el punto final por lo que el vector entrecortado muestra el desplazamiento.  El resultado es 12m en dirección Este.  Para esto recorres una distancia de 28m.  
Matemáticamente, el desplazamiento (Δd) se calcula como: 
df – di = Δd
donde df es la posición final y di es la posición inicial del objeto.  El signo del resultado de la operación indica la dirección del desplazamiento según el sistema de coordenadas definido.  En el caso anterior, el desplazamiento hubiese sido +12m al este. 


Cuando el objeto termina en el mismo lugar de inicio el desplazamiento será cero aunque la distancia no necesariamente lo sea.  A esta trayectoria en la que la posición final e inicial son iguales, se conoce como un paso cerrado.  El cambio en la posición de un objeto también se puede representar gráficamente. Las características de la gráfica son parámetros que nos ayudan a describir el movimiento del objeto bajo estudio. El tema de análisis gráfico del movimiento rectilíneo que discutimos anteriormente te puede ayudar a entender el concepto básico de vectores.
También puedes acceder a la página de EducaPlus. En esta página hay un interactivo que te permitirá explorar y aplicar los conceptos de distancia y desplazamiento: Educa+ distancia y desplazamiento.

Relación desplazamiento y tiempo

Todo desplazamiento cambia con el tiempo. Al cociente entre la magnitud del desplazamiento y el tiempo que se tarda dicho desplazamiento se le llama velocidad. Como el desplazamiento es un vector tiene asociadas una magnitud, una dirección y un sentido, la velocidad también tiene asociados estos tres conceptos.


                                       Magnitud del desplazamiento

Magnitud de la velocidad = _______________________
                                  t


                        135 metros
Magnitus de la velocidad = ____________________ = 1.125 m/s
                               120 segundos
La dirección y sentido del vector velocidad están dados por el vector desplazamiento en el intervalos de tiempo en el que se calcula la velocidad.



La rapidez y la velocidad
La rapidez de un móvil se obtiene mediante el cociente de la distancia recorrida entre el tiempo en el que la recorrió:
                                                                   distancia recorrida
                                                  Rapidez = _______________
                                                                   tiempo de recorrido

Pendiente de las gráficas e-t

Vamos a ver cómo podemos utilizar las gráficas posición-tiempo para describir el movimiento. Como veremos, podemos deducir las características de un movimiento a través del análisis de la forma y la pendiente de las gráficas posición-tiempo (e-t). Empezaremos estudiando la relación entre la forma de la gráfica e-t y el movimiento del cuerpo.
Supongamos una moto que se mueve hacia la derecha con una rapidez de 10 m/s. En otras palabras, que tiene una velocidad de +10 m/s.

Si representamos gráficamente estas parejas de valores posición-tiempo obtenemos la gráfica de la derecha.
Observa cómo un movimiento de velocidad positiva y constante queda representado en la gráfica e-t por una línea de pendiente positiva (línea ascendente) y constante (línea recta).
Supongamos ahora una moto que también se mueve hacia la derecha (velocidad +) pero aumentando su rapidez, es decir acelerando.

La representación gráfica de las parejas de valores posición-tiempo para este caso podemos verla a la derecha.
Vemos ahora que el movimiento, de velocidad positiva y variable, queda representado mediante una línea de pendiente positiva (ascendente) y variable (curva).

De forma general, podemos representar las gráficas posición-tiempo para estos dos tipos de movimiento (uniforme y acelerado) de la siguiente forma:
Si el movimiento es uniforme,
la gráfica es una recta
Si el movimiento es acelerado,
la gráfica es una curva

Como ves, la forma de la gráfica posición-tiempo para estos dos tipos de movimientos básicos revela una importante información:
  • Si la velocidad es constante, la pendiente es constante (línea recta).
  • Si la velocidad es variable, la pendiente es variable (línea curva).
  • Si la velocidad es positiva, la pendiente es positiva (la línea es ascendente).
  • Si la velocidad es negativa, la pendiente es negativa (la línea es descendente).
Esto se puede aplicar a cualquier tipo de movimiento.

Las siguientes gráficas representan objetos que se mueven con velocidad positiva y constante.
Deducimos que se mueven con velocidad positiva (hacia la derecha) porque las pendientes son positivas (líneas ascendentes).
Deducimos que sus velocidades son constantes porque las pendientes son constantes (líneas rectas). Se trata, por lo tanto, de dos movimientos uniformes.
Podemos observar además que la pendiente de la gráfica de la derecha es mayor que la de la izquierda, lo que significa que el móvil representado a la derecha tiene una velocidad mayor.
Velocidad positiva,
constante y pequeña
Velocidad positiva,
constante y grande
Considera ahora las siguientes gráficas, que representan a dos cuerpos que se mueven hacia la izquierda. Parar la gráfica de la izquierda deducimos que el cuerpo se mueve con velocidad negativa (porque su pendiente es negativa), constante (porque la pendiente es constante) y pequeña (porque la pendiente es pequeña). La gráfica de la derecha tiene unas características similares aunque se trata de un movimiento más rapido porque su pendiente es mayor que la de la izquierda. Una vez que hayas practicado un poco te resultará más fácil.
Lento, Hacia la izquierda (-)
Velocidad Constante
Rápido, Hacia la izquierda (-)
Velocidad Constante
Si lo deseas, puedes visitar la página sobre las gráficas del movimiento y observar con detenimiento la relación entre el movimiento y su gráfica posición-tiempo. Quiero profundizar.
Si crees que sabes interpretar las gráficas e-t, intenta hacer los siguientes

Movimiento ondulatorio


El movimiento ondulatorio se mide por la frecuencia, es decir, por el número de ciclos u oscilaciones que tiene por segundo. La unidad de frecuencia es el hertz (Hz), que equivale a un ciclo por segundo.
Una onda es una perturbación que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacío. A pesar de la naturaleza diversa de las perturbaciones que pueden originarlas, todas las ondas tienen un comportamiento semejante. El sonido es un tipo de onda que se propaga únicamente en presencia de un medio que haga de soporte de la perturbación.

Algunas clases de ondas precisan para propagarse de la existencia de un medio material que haga el papel de soporte de la perturbación; se denominan genéricamente ondas mecánicas. El sonido, las ondas que se forman en la superficie del agua, las ondas en cuerdas, son algunos ejemplos de ondas mecánicas y corresponden a compresiones, deformaciones y, en general, a perturbaciones del medio que se propagan a través suyo. Sin embargo, existen ondas que pueden propasarse aun en ausencia de medio material, es decir, en el vacío. Son las ondas electromagnéticas o campos electromagnéticos viajeros; a esta segunda categoría pertenecen las ondas luminosas.
Independientemente de esta diferenciación, existen ciertas características que son comunes a todas las ondas, cualquiera que sea su naturaleza, y que en conjunto definen el llamado comportamiento ondulatorio, 
El tipo de movimiento característico de las ondas se denomina movimiento ondulatorio. Su propiedad esencial es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Las partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición de equilibrio. Lo que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que transmiten unas a otras. El movimiento ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y de cantidad de movimiento.

Junto a una primera clasificación de las ondas en mecánicas y electromagnéticas, es posible distinguir diferentes tipos de ondas atendiendo a criterios distintos. En relación con su ámbito de propagación las ondas pueden clasificarse en:


  • Monodimensionales: Son aquellas que, como las ondas en los muelles o en las cuerdas, se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio.
  • Bidimensionales: Se propagan en cualquiera de las direcciones de un plano de una superficie. Se denominan también ondas superficiales y a este grupo pertenecen las ondas que se producen en la superficie de un lago cuando se deja caer una piedra sobre él. Atendiendo a la periodicidad de la perturbación local que las origina, las ondas se clasifican en:
  • Periódicas: Corresponden a la propagación de perturbaciones de características periódicas, como vibraciones u oscilaciones que suponen variaciones repetitivas de alguna propiedad. Así, en una cuerda unida por uno de sus extremos a un vibrador se propagará una onda periódica.
  • No periódicas: La perturbación que las origina se da aisladamente y en el caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen características diferentes. Las ondas aisladas, como en el caso de las fichas de dominó, se denominan también pulsos. Según que la dirección de propagación coincida o no con la dirección en la que se produce la perturbación, las ondas pueden ser:
  • Longitudinales: El movimiento local del medio alcanzado por la perturbación se efectúa en la dirección de avance de la onda. Un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal.
  • Transversales: La perturbación del medio se lleva a cabo en dirección perpendicular a la de propagación. En las ondas producidas en la superficie del agua las partículas vibran de arriba a abajo y viceversa, mientras que el movimiento ondulatorio progresa en el plano perpendicular. Lo mismo sucede en el caso de una cuerda; cada punto vibra en vertical, pero la perturbación avanza según la dirección de la línea horizontal. Ambas son ondas transversales.


    Onda desplazándose sobre una cuerda


  •  MODELOS DE ONDAS


    LAS ONDAS EN EL COLGANTE PUEDEN SER DE TANTAS MANERAS COMO QUIERA.

    DEPENDERÁ DE LA DECORACIÓN DE LA VIVIENDA, EL TOLDO Y DE LAS QUE UTILICE HABITUALMENTE LA EMPRESA DE TOLDOS QUE LE VA A INSTALAR EL TOLDO.



    NO OBSTANTE LAS MAS NORMALES SON LAS SIGUIENTES: 



    MODELOS DE ONDAS 0
    MODELOS DE ONDAS 1




    MODELOS DE ONDAS 2
    MODELOS DE ONDAS 3




    MODELOS DE ONDAS 4
    MODELOS DE ONDAS 5




    MODELOS DE ONDAS 6
    MODELOS DE ONDAS 7




    MODELOS DE ONDAS 9








    CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO

     Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, puede describirse en su totalidad especificando tres características de su percepción: el tono, la intensidad y el timbre. Estas características corresponden exactamente a tres características físicas: la frecuencia, la amplitud y la composición armónica o forma de onda.


    Intensidad (Depende de la amplitud): 
    Distingue un sonido fuerte de uno débil. 
    Tono (Depende de la frecuencia): 
    Distingue a un sonido agudo (tono alto) de un sonido grave (tono bajo). 
    Timbre (Depende de la forma de onda): 
    Distingue dos sonidos de la misma intensidad y tono, pero producido por distintas fuentes. 

    INTENSIDAD: La distancia a la que se puede oír un sonido depende de su intensidad, que es el flujo medio de energía por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación. En el caso de ondas esféricas que se propagan desde una fuente puntual, la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, suponiendo que no se produzca ninguna pérdida de energía debido a la viscosidad, la conducción térmica u otros efectos de absorción. Por ejemplo, en un medio perfectamente homogéneo, un sonido será nueve veces más intenso a una distancia de 100 metros que a una distancia de 300 metros. En la propagación real del sonido en la atmósfera, los cambios de propiedades físicas del aire como la temperatura, presión o humedad producen la amortiguación y dispersión de las ondas sonoras, por lo que generalmente la ley del inverso del cuadrado no se puede aplicar a las medidas directas de la intensidad del sonido. 

    ALTURA O TONO: Cada sonido se caracteriza por su velocidad específica de vibración, que impresiona de manera peculiar al sentido auditivo. Esta propiedad recibe el nombre de tono. 
    Los sonidos de mayor o menor frecuencia se denominan respectivamente, agudos o graves; términos relativos, ya que entre los tonos diferentes un de ellos será siempre más agudo que el otro y a la inversa. 

    TIMBRE: Si se toca el situado sobre el do central en un violín, un piano y un diapasón, con la misma intensidad en los tres casos, los sonidos son idénticos en frecuencia y amplitud, pero muy diferentes en timbre. De las tres fuentes, el diapasón es el que produce el tono más sencillo, que en este caso está formado casi exclusivamente por vibraciones con frecuencias de 440 hz. Debido a las propiedades acústicas del oído y las propiedades de resonancia de su membrana vibrante, es dudoso que un tono puro llegue al mecanismo interno del oído sin sufrir cambios. La componente principal de la nota producida por el piano o el violín también tiene una frecuencia de 440 hz. Sin embargo, esas notas también contienen componentes con frecuencias que son múltiplos exactos de 440 hz, los llamados tonos secundarios, como 880, 1.320 o 1.760 hz. Las intensidades concretas de esas otras componentes, los llamados armónicos, determinan el timbre de la nota.















    jueves, 20 de junio de 2013

    Tema 2. El trabajo de Galileo

    Explicaciones de Aristóteles & Galileo acerca de la caída libre.

    Primero que nada necesitamos saber en que consiste la caída libre:
    Se le llama caída libre al movimiento de un objeto o cuerpo en donde no existe resistencia de algún medio. Como sabrás en el movimiento de la caída libre de los cuerpos intervienen varios factores que son: la forma del cuerpo y el medio por el que se desplaza (En el aire, agua, etc.)
    Una mejor forma de explicar la caída libre es que si se elimina el medio de resistencia, por ejemplo el aire, y se arroja una pelota y una pluma de un ave, ambos objetos caerán al mismo tiempo sin importar su peso, ya que no existe resistencia alguna sobre éstos.
    La teoría de Aristóteles se basaba en que todos los cuerpos pesados caían más rápido que los ligeros. Él mencionaba que existían dos tipos de movimientos: naturales, éste a su vez se dividía en dos movimientos que era el movimiento circular de los cosmos y el movimiento hacia la superficie o hacia la atmosfera

    y violentos.
    Los movimientos violentos para Aristóteles eran aquellos que se apartaban de su trayectoria natural. Un ejemplo, que una piedra se elevara hacia atmosfera, cuando su lugar natural es la superficie.
    Aristóteles también en sus estudios realizados decía que la rapidez de la caída los cuerpos era directamente proporcional a su peso y que conforme se acercara a su lugar natural su velocidad aumenta.
    La teoría propuesta por Aristóteles podía parecer lógica pues un cuerpo pesado cae más rápido que un ligero, ya que la gravedad lo atrae con mayor fuerza. Pero sus argumentos no eran suficientes para poder afirmarlo, sin embargo en su momento fue la mejor manera de explicar la caída libre.
     
    Galileo Galilei & la caída Libre.
    Uno de los grandes aportes que hay en la Física, es sin duda alguna el que realizó el científico Galileo Galilei que demostró que en todos los cuerpos la aceleración de la gravedad, es igual sin importar su peso, en otras palabras, todos los cuerpos caen al mismo tiempo sin importar su peso.
    Esto lo pudo comprobar con su experimento realizado desde la Torre de Pisa. Galileo arrojó dos objetos de diferente peso y mostró que caían al mismo tiempo.
    Actualmente, se cree por parte de historiadores que éste experimento de Galileo en la Torre de Pisa no lo pudo llevar a cabo, debido a la dificultad de medir el tiempo. Sin embargo, Galileo Galilei realizó otro experimento llamado Planos inclinados y en ambos experimentos pudo llegar a la misma conclusión. Él utilizó planos inclinados y dos esferas de distinto peso, estudió detalladamente el comportamiento de las esferas sobre los planos inclinados y notó que a pesar de que las esferas eran de distinto peso su comportamiento sobre ellos no difiere. El objetivo de haber utilizado los planos inclinados era que gracias a su superficie hace que los objetos se muevan más lento y que se pueda medir mejor el tiempo de caída. Galileo utilizó para éste experimento un reloj de agua, clepsidra.
    En la teoría de Galilei él explica que si dos cuerpos de diferente peso caían desde el vacío en donde no hay aire, ambos caerían al mismo tiempo. No obstante, Galileo no contaba con un vacío pero pudo imaginar uno. Él dibujo un cuerpo pesado atado a un cuerpo ligero y dedujo que éste cuerpo compuesto caerían más rápido que el cuerpo pesado solo, y que el cuerpo ligero no podía retardar su caída sino que caía con más velocidad.
    Sin duda alguna, las afirmaciones en la teoría de Galileo Galilei pudieron corregir la idea que se tenía durante mucho tiempo de la caída libre que descubrió Aristóteles.
    El porqué de que las ideas de Aristóteles y Galileo Galilei son diferentes, se debe a que ambos pertenecieron a épocas muy distintas del desarrollo del pensamiento humano.
    En la época de Aristóteles sus ideas aún no se necesitaban ser experimentadas forzosamente para poder ser aceptadas, se basaban más en la observación para poder ser aceptadas, sin embargo esto era suficiente para poder explicar, en su época, muchos fenómenos que ocurrían en la naturaleza.
    En el periodo de Galileo Galilei la experimentación, el registro y el uso de las matemáticas eran y aun lo son muy importantes si se quiere deducir alguna idea o teoría. Es por eso, que Galileo tenía más argumentos que le permitieran afirmar lo que él estaba diciendo y con ello corregir por completo la idea de Aristóteles.
    A partir de Galileo y de algunos otros científicos surgieron las bases para establecer la ciencia como la conocemos hoy en la actualidad.



    Aportación de Galileo en la construcción del conocimiento científico.

    Galileo Galilei, fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el «padre de la astronomía moderna», el «padre de la física moderna»[6] y el «padre de la ciencia».
    Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos de Francis Bacon en el establecimiento del moderno método científico y su carrera científica es complementaria a la de Johannes Kepler.
    Su trabajo se considera una ruptura de las asentadas ideas aristotélicas y su enfrentamiento con la Iglesia Católica Romana suele tomarse como el mejor ejemplo de conflicto entre la autoridad y la libertad de pensamiento en la sociedad occidental.Galileo comienza por demostrar muchos teoremas sobre el centro de gravedad de ciertos sólidos dentro de Theoremata circa centrum gravitatis solidum y emprende en 1586 la reconstitución de la balanza hidrostática de Arquímedes o bilancetta. Al mismo tiempo, continúa con sus estudios sobre las oscilaciones del péndulo pesante e inventa el pulsómetro. Este aparato permite ayudar a medir el pulso y suministra una escala de tiempo, que no existía aún en la época. También comienza sus estudios sobre la caída de los cuerpos.
    En 1588, es invitado por la Academia Florentina a presentar dos lecciones sobre la forma, el lugar y la dimensión del Infierno de Dante.
    Paralelamente a sus actividades, busca un empleo de profesor en una universidad; se encuentra entonces con grandes personajes, como el padre jesuita Christopher Clavius, excelencia de la matemática en el Colegio pontifical. Se encuentra también con el matemático Guidobaldo del Monte. Este último recomienda a Galileo con el duque Fernando I de Toscana, que lo nombra para la cátedra de matemáticas de la universidad de Pisa por 60 escudos de oro por año - una miseria. Su lección inaugural tendrá lugar el 12 de noviembre de 1589.
    En 1590 y 1591, descubre la cicloide y se sirve de ella para dibujar arcos de puentes. Igualmente experimenta sobre la caída de los cuerpos y redacta su primera obra de mecánica, el De motu. La realidad es que estas «experiencias» son puestas en duda hoy por hoy y podrían ser una invención de su primer biógrafo, Vincenzo Viviani. Este volumen contiene ideas nuevas para la época, pero expone también, evidentemente los principios de la escuela aristotélica y el sistema de Ptolomeo. Galileo los enseñará durante mucho tiempo después de estar convencido de la exactitud del sistema copernicano, falto de pruebas tangibles.




    La aceleración; diferencia con la velocidad.

    ¿Cuál es la diferencia entre aceleración y velocidad? La aceleración mide el cambio de velocidad en un móvil. El cambio de velocidad puede ser rápido, en este caso la aceleración será grande. Si la aceleración es pequeña significa que el cambio de velocidad también lo es, si la velocidad se mantiene sin cambios la aceleración será cero. La aceleración es una magnitud vectorial que relaciona los cambios de velocidad con el tiempo que tardan en producirse. El móvil está acelerado mientras su velocidad cambie. La aceleración & la velocidad van de la mano pero es muy importante tener una definición clara de ambas para no confundirlas.
    La aceleración, se conoce también como aceleración lineal, y es la variación de la velocidad de un objeto por unidad de tiempo.  La velocidad se define como vector, es decir, tiene módulo (magnitud), dirección y sentido. De ello se deduce que un objeto se acelera si cambia su celeridad (la magnitud de la velocidad), su dirección de movimiento, o ambas cosas. Si se suelta un objeto y se deja caer libremente, resulta acelerado hacia abajo. Si se ata un objeto a una cuerda y se le hace girar en círculo por encima de la cabeza con celeridad constante, el objeto también experimenta una aceleración uniforme; en este caso, la aceleración tiene la misma dirección que la cuerda y está dirigida hacia la mano de la persona.
    La aceleración es la razón de cambio en la velocidad respecto al tiempo. Es decir, la aceleración se refiere a cuan rápido un objeto en movimiento cambia su velocidad. Por ejemplo, un objeto que parte de reposo y alcanza una velocidad de 20 km/h, ha acelerado.  Sin embargo, si a un objeto le toma cuatro segundos en alcanzar la velocidad de 20 km/h, tendrá mayor aceleración que otro objeto al que le tome seis segundos en alcanzar tal velocidad.

     

     

     


    .


     



    Interpretación & representación de gráficas: velocidad-tiempo & aceleración-tiempo.

    Un modo de describir y estudiar los movimientos es mediante gráficas  que representan distancia-tiempo (distancia en función del tiempo), velocidad-tiempo (velocidad en función del tiempo)  y aceleración-tiempo (aceleración en función del tiempo).

    Las gráficas velocidad-tiempo nos son útiles para representar la variación de la velocidad de un objeto respecto al tiempo.Este tipo de gráfica es perteneciente a las gráficas MRU(movimiento rectilíneo uniforme)
    La velocidad es una magnitud vectorial que se representa en el plano cartesiano con la distancia recorrida se dice que es proporcional al tiempo transcurrido.
    Para poder hacer una gráfica necesitamos tener antes una tabla con toda la información concentrada , siempre habrá una relación directa entre los valores velocidad & tiempo de esta tabla. La velocidad es una magnitud vectorial. 
     Las gráficas aceleración-tiempo
                                                                  
    La aceleración mide la variación de la velocidad respecto del tiempo. Este tipo de grafica es perteneciente a las gráficas MRUV(movimiento rectilíneo uniformemente variado)
    La gráficas aceleración tiempo son útiles para representar la variación de la aceleración del objeto respecto al tiempo.





    Tema 3. Descripción de las fuerzas en el entorno.

    Tema 3. La descripción de las fuerzas en el entorno

    La fuerza; resultado de las interacciones por contacto ( mecánicas) & a distancia (magnéticas & electrostáticas), & representación con vectores.


     La fuerza es

     un concepto difícil de definir, pero muy conocido. Sin que nos digan lo que es la fuerza podemos intuir su significado a través de la experiencia diaria.



    Una fuerza es algo que cuando actúa sobre un cuerpo, de cierta masa, le provoca un efecto.


    Por ejemplo, al levantar pesas, al golpear una pelota con la cabeza o con el pie, al empujar algún cuerpo sólido, al tirar una locomotora de los vagones, al realizar un esfuerzo muscular al empujar algo, etcétera siempre hay un efecto.

    El efecto de la aplicación de una fuerza sobre un objeto puede ser:

    Modificación del estado de movimiento en que se encuentra el objeto que la recibe Modificación de su aspecto físico.
    Fuerza de interacción por contacto: Los cuerpos deben estar en contacto (tocándose) para ejercerlas y para recibir su efecto.  Por ejemplo: cuando nos apoyamos en una pared, empujamos un banco, escribimos, pateamos una pelota, nos colgamos de una soga, etc.

    Son fuerzas de interacción por contacto: La fuerza normal, empuje, tensión, rozamiento, elástica, etc.


    Fuerza de interacción a distancia Los cuerpos no necesariamente deben estar tocándose para ejercer y recibir su efecto. Por ejemplo: cuando cae un cuerpo, un imán atrae a un alfiler, etc.

    Son fuerzas de interacción a distancia: la fuerza gravitatoria, eléctrica, magnética.

    Representación de la Fuerza con vectores.


    La fuerza es una cantidad vectorial; es decir tiene magnitud, dirección y    sentido. Por ser un vector Gráficamente, se representa por un segmento de recta con una punta de flecha en uno de sus extremos, donde el tamaño de esta es la magnitud, la punta de la flecha indica el sentido y el ángulo la dirección.
    Vectorialmente se denota con la letra (F) con una flecha sobre la misma o con la letra sola en negrita. Su magnitud letra sola o el vector entre barras verticales.

    Fuerza resultante

    Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas se pueden sumar las mismas de forma vectorial (como suma de vectores) obteniendo una fuerza resultante, es decir equivalente a todas las demás. Si la resultante de fuerzas es igual a cero, el efecto es el mismo que si no hubiera fuerzas aplicadas: el cuerpo se mantiene en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme, es decir que no modifica su velocidad.

    En la mayoría de los casos no tenemos las coordenadas de los vectores sino que tenemos su módulo y el ángulo con el que la fuerza está aplicada. Para sumar las fuerzas en este caso es necesario descomponerlas proyectándolas sobre los ejes y luego volver a componerlas en una resultante (composición y descomposición de fuerzas).

    Métodos gráficos de suma vectorial.

    Para utilizar métodos gráficos en la suma o resta de vectores, es necesario representar las cantidades en una escala de mediciónmanipulable. Es decir, podemos representar un vector velocidad de 10 m/s hacia el norte con una flecha indicando hacia el eje y positivo que mida 10 cm, en la cual, cada cm representa una unidad de magnitud real para la cantidad (1 m/s).
    El vector que resulta de operar dos o más vectores, es conocido como el vector resultante, o simplemente la resultante .
    El método del paralelogramo permite sumar dos vectores de manera sencilla. Consiste en colocar los dos vectores, con su magnitud a escala, dirección y sentido originales, en el origen, de manera que los dos vectores inicien en el mismo punto. Los dos vectores forman dos lados adyacentes del paralelogramo. Los otros lados se construyen trazando lineas paralelas a los vectores opuestos de igual longitud. El vector suma resultante se representa a escala mediante un segmento de recta dado por la diagonal del paralelogramo, partiendo del origen en el que se unen los vectores hasta la intersección de las paralelas trazadas.
    Ejemplo. Una bicicleta parte desde un taller de reparación y se desplaza (4 m,30º) y luego (3 m, 0º). Encuentre el desplazamiento total de la bicicleta, indicando la dirección tomada desde el taller.
    El desplazamiento total se da en dos tramos. Cada tramo desplazado se representa por los vectores d1 y d2. El desplazamiento total es D = d1 y d2.
    Los dos vectores son dibujados a la misma escala, y se colocan en el mismo origen. Luego se trazan las lineas paralelas.


    Si medimos con una regla, a la escala dada, el tamaño del vector resultante debe dar aproximadamente 6.75 unidades de la escala; es decir, la magnitud del vector desplazamiento total es de 6.75 m.
    La medida de la dirección se toma con la ayuda de un transportador, y debe dar aproximadamente 17º desde el origen propuesto. El sentido del vector resultante es positivo, según el marco de referencia común (plano cartesiano, hacia x positivo y hacia y positivo). Entonces como resultado, la bicicleta se desplaza (6.75 m,17º).